[Python][Gnuplot] PythonからGnuplotを使ってグモウスキー・ミラの写像を作図する

環境
Windows10 + Anaconda 4.8.1 + Python 3.7.6 + gnuplot 5.2(patchlevel 8)

はじめに

以前、PythonでMatplotlibを使ってグモウスキー・ミラの写像を作図したのだが、小さな点の打ち方が分からず、あまり綺麗な図にならなかった。

cyanatlas.hatenablog.com

そのリベンジとして今回は、Matplotlibの代わりにGnuplotを使って作図してみる。

結果

ソースコード

import numpy as np
from tqdm import tqdm
import subprocess


x0 = 0.1
y0 = 0.1
N = 1000000
FILENAME = 'gm.csv'


def F(x, mu):
    return mu * x + 2 * (1 - mu) * x**2 / (1 + x**2)


def func(x, y, alpha, sigma, mu):
    x_next = y + alpha * (1 - sigma * y**2) * y + F(x, mu)
    y_next = - x + F(x_next, mu)
    return (x_next, y_next)


def calc(params):
    x, y = (x0, y0)
    with open(FILENAME, mode='w') as f:
        for _ in tqdm(list(range(N))):
            f.write('{:.8f}, {:.8f}\n'.format(x, y))
            x, y = func(x, y, **params)
    return


def plot():
    cmd = '; '.join(
        [
            r'set terminal png size 3840, 2880',
            r'set output \"test.png\"',
            r'set datafile separator \",\"',
            r'set xrange [-20.0:24.0]',
            r'set yrange [-14.5:12.5]',
            r'set noborder',
            r'set noxtics',
            r'set noytics',
            r'plot \"gm.csv\" using 1:2 notitle pt 7 ps 0.1',
            r'exit'
        ]
    )
    cmd = 'gnuplot -e "{}"'.format(cmd)
    subprocess.run(cmd, text=True)
    return


def main():
    params = {
        'mu': -0.8,
        'alpha': 0.008,
        'sigma': 0.05
    }
    calc(params=params)
    plot()
    return


if __name__ == '__main__':
    main()

解説

簡単にですが。

• def calc():～returnでグモウスキー・ミラの写像をN回計算し、計算結果をgm.csv（カンマ区切り）に出力。
• def plot():～returnでGnuplotを使ってgm.csvをプロット。
• コマンドプロンプトでgnuplot -e "command1;command2..."と入力すると、gnuplotに一連のコマンドを実行させることができる。Pythonでからsubprocess.run関数でこのコマンドを入力すればGnuplotを使うことができる（記事最下部の参考ページを参照のこと）。
• gnuplotに送るコマンドの中ではダブルクオーテーションをエスケープする必要があることに注意。
• 以下はgnuplotのコマンドの解説
  • set datafile separator ","は、カンマ区切りのファイルを読み込むための設定。
  • set noborderで枠・軸を削除。set noxticksとset noyticksで目盛りを削除。
  • plot "gm.csv" using 1:2 notitle pt 7 ps 0.1でプロット。notitleでlegendを削除。pt 7でマーカーを丸に設定。ps 0.1はマーカーサイズの設定。

参考ページ

PythonからGnuplotを使う方法を参考にさせていただいた。
auewe.hatenablog.com

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